Permutationen/3/Wertetabellen/Beispiel

Wir möchten eine vollständige Liste von allen bijektiven Abbildungen von der Menge ${}\{1,2,3\}$ in die Menge ${}\{a,b,c\}$ in der Form von Wertetabellen angeben. Wegen

${}3!=3\cdot 2\cdot 1=6\,$

gibt es sechs solche Abbildungen. Es gibt keine natürliche Reihenfolge dieser Abbildungen, dennoch kann man hier mehr oder weniger systematisch vorgehen. Beispielsweise kann man den Wert an der Stelle ${}1$ zuerst festlegen und dann die möglichen Kombinationen für ${}2$ und ${}3$ durchgehen. Dies führt auf die folgenden Wertetabellen.

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{1}(x)$	${}a$	${}b$	${}c$

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{2}(x)$	${}a$	${}c$	${}b$

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{3}(x)$	${}b$	${}a$	${}c$

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{4}(x)$	${}b$	${}c$	${}a$

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{5}(x)$	${}c$	${}a$	${}b$

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$
${}\varphi _{6}(x)$	${}c$	${}b$	${}a$