Permutationsgruppe/K^n/Fixraum/Komplement/Aufgabe

Wir betrachten die natürliche Operation der Permutationsgruppe ${}G=S_{n}$ auf ${}K^{n}$.

a) Bestimme den Fixraum ${}F$ der Operation.

b) Finde ein ${}G$-invariantes Komplement, also einen ${}G$-invarianten Unterraum

${}U\subseteq K^{n}$ mit ${}F\oplus U=K^{n}$.

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