Permutationsmatrix/Definition

Permutationsmatrix

Zu einer Permutation ${}\pi$ auf ${}{\{1,\ldots ,n\}}$ nennt man die ${}n\times n$-Matrix

${}M_{\pi }={\left(a_{ij}\right)}\,,$

für die

${}a_{\pi (j),j}=1\,$

ist und sonst alle Einträge ${}0$ sind, eine Permutationsmatrix.