Permutationsmatrix/Zykel/Charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis
Beweis
Wir können von einem Zykel der Form ausgehen. Die zugehörige Permutationsmatrix ist bezüglich die Einheitsmatrix und hat bezüglich der ersten Standardvektoren die Gestalt
Die Determinante zu ist multipliziert mit der Determinante von
Die Entwicklung nach der ersten Zeile liefert