Planarer Graph/Eulersche Polyederformel/Fakt

Die eulersche Polyederformel

Es sei ${}G$ ein zusammenhängender planarer Graph mit ${}n$ Knotenpunkten, ${}m$ Kanten und ${}g$ Gebieten.

Dann gilt die eulersche Polyederformel

${}n-m+g=2\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen