Platonformel/Überprüfe für Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder/Aufgabe

Überprüfe die Formel

2{\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}=\sum _{i=1}^{m}{\left(1-{\frac {1}{n_{i}}}\right)}

für den Oktaeder, den Dodekaeder und den Ikosaeder.