Polarkoordinaten/Folge/Konvergenz/Aufgabe
Es sei eine Folge von komplexen Zahlen, die wir in Polarkoordinaten als
mit und schreiben. Zeige, dass die Folge genau dann konvergiert, wenn einer der folgenden Fälle vorliegt.
- Die Folge konvergiert gegen .
- Die beiden Folgen und konvergieren (in ).
- Die Folge konvergiert und die Folge besitzt die Punkte und als einzige Häufungspunkte.