Bei einer eindimensionalen
ortsunabhängigen Differentialgleichung
-

ergibt sich
einfach als eine
Stammfunktion
zu
. Wendet man in dieser Situation
Fakt
zum Startzeitpunkt
, zum Startpunkt
und zur Schrittweite
an, so ergibt sich die rekursive Beziehung
-
Daher ist offenbar
-

D.h. dass man zu dem Ausgangswert
das
Treppenintegral
zur äquidistanten Unterteilung
(und zur durch
auf dem Teilintervall
gegebenen Treppenfunktion)
hinzuaddiert. Der zugehörige Streckenzug ist die
(stückweise lineare)
Integralfunktion zu dieser Treppenfunktion.