Polynom/1/Graph/Tangente/Multiplizität/Aufgabe

Es sei ${}f\in K[X]$ ein Polynom ${}\neq 0$. Zeige, dass die einzige Gerade durch einen Punkt ${}(x,f(x))$ mit der Eigenschaft, dass ${}Y-f(X)$ aufgefasst auf dieser Geraden in diesem Punkt eine mehrfache Nullstelle besitzt, die Tangente durch diesen Punkt ist.

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