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Polynom/C/Umkehrreihe/Rekursion/1/Aufgabe/Lösung
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<
Polynom/C/Umkehrreihe/Rekursion/1/Aufgabe
Es ist
F
1
=
T
−
T
2
(
3
−
2
T
)
=
T
−
3
T
2
+
2
T
3
{\displaystyle {}F_{1}=T-T^{2}(3-2T)=T-3T^{2}+2T^{3}\,}
und
F
2
=
T
−
(
T
−
3
T
2
+
2
T
3
)
2
(
3
−
2
(
T
−
3
T
2
+
2
T
3
)
)
=
T
−
(
T
2
−
6
T
3
+
13
T
4
−
12
T
5
+
4
T
6
)
(
3
−
2
T
+
6
T
2
−
4
T
3
)
=
T
−
3
T
2
+
20
T
3
−
57
T
4
+
102
T
5
−
138
T
6
+
132
T
7
−
72
T
8
+
16
T
9
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}F_{2}&=T-{\left(T-3T^{2}+2T^{3}\right)}^{2}{\left(3-2{\left(T-3T^{2}+2T^{3}\right)}\right)}\\&=T-{\left(T^{2}-6T^{3}+13T^{4}-12T^{5}+4T^{6}\right)}{\left(3-2T+6T^{2}-4T^{3}\right)}\\&=T-3T^{2}+20T^{3}-57T^{4}+102T^{5}-138T^{6}+132T^{7}-72T^{8}+16T^{9}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
