Polynom/C nach C/Einschränkung/Überlagerung/Aufgabe/Lösung


Wir verwenden Aufgabe, der Grad von sei . Wegen für ist auf ein lokaler Homöomorphismus nach Aufgabe. Wir betrachten zu jedem Punkt das Urbild . Dieses ist gegeben durch die Nullstellen von . Nach dem Fundamentalsatz der Algebra gibt es eine Faktorisierung

wobei die Urbilder sind. Wäre für ein , so wäre (mehrfache Nullstelle)

Die Nullstellen sind also alle verschieden und die Faseranzahl ist konstant gleich .