Es sei
Wegen
ist diese Funktion auf dem offen Intervall ] − 1 , 1 [ {\displaystyle {}]-1,1[} streng fallend und damit injektiv (mit dem Bildintervall ] − 2 , 2 [ {\displaystyle {}]-2,2[} ). Dabei ist f ( 0 ) = 0 {\displaystyle {}f(0)=0} . Es sei
die Umkehrfunktion, die wir als eine Potenzreihe ansetzen. Bestimme aus der Bedingung
![{\displaystyle {}]-1,1[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b2192ff64c086e1d4d5d5f5b56cd3411774d7fb)
streng fallend und damit injektiv
(mit dem Bildintervall ![{\displaystyle {}]-2,2[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e9da57114a18b548a79a8e59f31526e203a84de)
).
Dabei ist
.
Es sei
