Sei
.
WIr behaupten, dass dies für sämtliche Matrizen der Form
-
das Minimalpolynom ist. Eine direkte Rechnung zeigt
-
so dass
diese Matrizen annulliert. Das Minimalpolynom muss also ein Teiler von
, und die normierten Teiler sind
. Wegen
ist
ausgeschlossen, also ist das Minimalpolynom gleich
.