Polynom/N/Erfragen/Unbedingtes Abtasten/Aufgabe

Zwei Personen ${}A$ und ${}B$ spielen Polynome-Erraten. Dabei denkt sich ${}A$ ein Polynom ${}P(x)$ aus, wobei alle Koeffizienten aus ${}\mathbb {N}$ sein müssen. Person ${}B$ darf fragen, was der Wert ${}P(n_{1}),P(n_{2}),\ldots ,P(n_{r})$ zu gewissen natürlichen Zahlen ${}n_{1},n_{2},\ldots ,n_{r}$ ist, vergleiche Aufgabe. Zeige, dass die Abfrage der Werte zu fixierten Zahlen ${}n_{1},n_{2},\ldots ,n_{r}$ (also unabhängig von vorhergehenden Teilantworten) im Allgemeinen keine erfolgreiche Strategie ist.

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