Polynom/Summenfunktion/4 Werte/Aufgabe/Lösung


Es muss ein interpolierendes Polynom vom Grad geben, wir können also den Ansatz

machen, wobei wegen der ersten Bedingung direkt gilt. Die übrigen Interpolationspunkte liefern das lineare Gleichungssystem

ergibt

und ergibt

bzw.

Daraus folgt und und damit auch . Das interpolierende Polynom minimalen Grades ist also