Es muss ein interpolierendes Polynom vom Grad geben, wir können also den Ansatz
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machen, wobei wegen der ersten Bedingung direkt
gilt. Die übrigen Interpolationspunkte liefern das lineare Gleichungssystem
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ergibt
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und ergibt
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bzw.
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Daraus folgt
und
und damit auch
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Das interpolierende Polynom minimalen Grades ist also
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