Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/3/Aufgabe

Finde ein reelles Polynom ${}f$ in zwei Variablen vom Grad ${}\leq 2$, das die folgenden Eigenschaften besitzt. Ist die Lösung eindeutig?

1. Es ist ${}f((0,0))=0$.
2. Es ist ${}f((1,1))=2$.
3. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial x}}((0,0))=1\,.$

4. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial y}}((0,0))=-2\,.$

5. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial x}}((1,1))=2\,.$

6. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial y}}((1,1))=3\,.$

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