Polynom/f(1) ist 10,f(-2) ist 1, f(3) ist 16/Aufgabe/Lösung

Mit dem Ansatz

${}f=aX^{2}+bX+c\,$

gelangen wir zum linearen Gleichungssystem

${}a+b+c=10\,,$

${}4a-2b+c=1\,,$

${}9a+3b+c=16\,.$

Die Gleichungen ${}II-I$ und ${}III-I$ sind

${}3a-3b=-9\,$

und

${}8a+2b=6\,.$

Daraus ergibt sich (${}2II'+3III'$)

${}30a=0\,,$

also

${}a=0\,.$

Daraus ergibt sich

${}b=3\,$

und

${}c=7\,.$

Es ist also

${}f=3X+7\,.$

Zur gelösten Aufgabe