Polynom/f(i)ist1,f(1)ist1+i,f(1-2i)ist-i/Gleichungssystem/Aufgabe

Man finde ein Polynom

f=a+bX+cX^{2}

mit ${}a,b,c\in {\mathbb {C} }$ derart, dass die folgenden Bedingungen erfüllt werden.

f({\mathrm {i} })=1,\,f(1)=1+{\mathrm {i} },\,f(1-2{\mathrm {i} })=-{\mathrm {i} }.