Polynome/R/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

a) Für welche reellen Polynome ${}P\in \mathbb {R} [X]$ ist die zugehörige polynomiale Abbildung

$(\mathbb {R} ,0,+)\longrightarrow (\mathbb {R} ,0,+),\,x\longmapsto P(x),$

ein Gruppenhomomorphismus?

b) Für welche reellen Polynome ${}Q\in \mathbb {R} [X]$ ist allenfalls ${}0$ eine Nullstelle und die zugehörige polynomiale Abbildung

$(\mathbb {R} ^{\times },1,\cdot )\longrightarrow (\mathbb {R} ^{\times },1,\cdot ),\,x\longmapsto Q(x),$

ein

Gruppenhomomorphismus?

Eine Lösung erstellen