Polynomfunktion/Funktionsverlauf aus Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass eine reelle Polynomfunktion

vom Grad maximal lokale Extrema besitzt, und die reellen Zahlen sich in maximal Intervalle unterteilen lassen, auf denen abwechselnd streng wachsend oder streng fallend ist.