Es sei K{\displaystyle {}K} ein Körper und seien F1,…,Fm∈K[X1,…,Xℓ]{\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{m}\in K[X_{1},\ldots ,X_{\ell }]} und G1,…,Gn∈K[X1,…,Xm]{\displaystyle {}G_{1},\ldots ,G_{n}\in K[X_{1},\ldots ,X_{m}]} Polynome, die zu den polynomialen Abbildungen
Anlass geben. Es seien J(F)P{\displaystyle {}J(F)_{P}} und J(G)Q{\displaystyle {}J(G)_{Q}} die durch formales partielles Ableiten definierten Jacobi-Matrizen. Beweise die formale Kettenregel