Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien F 1 , … , F m ∈ K [ X 1 , … , X ℓ ] {\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{m}\in K[X_{1},\ldots ,X_{\ell }]} und G 1 , … , G n ∈ K [ X 1 , … , X m ] {\displaystyle {}G_{1},\ldots ,G_{n}\in K[X_{1},\ldots ,X_{m}]} Polynome, die zu den polynomialen Abbildungen
Anlass geben. Es seien J ( F ) P {\displaystyle {}J(F)_{P}} und J ( G ) Q {\displaystyle {}J(G)_{Q}} die durch formales partielles Ableiten definierten Jacobi-Matrizen. Beweise die formale Kettenregel