Es sei P = ∑ k = 0 d a k x k ∈ R [ X ] {\displaystyle {}P=\sum _{k=0}^{d}a_{k}x^{k}\in \mathbb {R} [X]} ein Polynom. Zeige, dass P {\displaystyle {}P} genau dann eine gerade Funktion definiert, wenn a k = 0 {\displaystyle {}a_{k}=0} für alle ungeraden Indizes ist.
![{\displaystyle {}P=\sum _{k=0}^{d}a_{k}x^{k}\in \mathbb {R} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27e089f09df5d62d2377ede7404df649cc766c10)
