Polynomiale Funktion/R/Höhere Richtungsableitungen sind null/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Polynomfunktion. Zeige, dass es ein ${}k\in \mathbb {N}$ derart gibt, dass sämtliche ${}k$-ten Richtungsableitungen ${}0$ sind.

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