Es sei
ein Polynom. Zeige, dass P {\displaystyle {}P} genau dann eine ungerade Funktion definiert, wenn a k = 0 {\displaystyle {}a_{k}=0} für alle geraden Indizes ist.
![{\displaystyle {}P=\sum _{k=0}^{d}a_{k}x^{k}\in \mathbb {R} [X]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6abf1d478bc7bda3e60c6a47909e90b0a912f610)
