Polynomialer Graph/2 Variablen/Zweite Fundamentalmatrix/2/Aufgabe

Es sei

$\psi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{3}-2x^{2}y-7xy^{3}+x^{2}y^{2}+5y^{4},$

und sei ${}Y$ der Graph zu ${}\psi$ mit dem nach oben gerichteten Einheitsnormalenfeld und

$\varphi =\operatorname {Id} \times \psi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow Y$

die Parametrisierung des Graphen. Bestimme die zweite Fundamentalmatrix zu ${}\varphi$.

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