Polynomialkoeffizient/Polynomring/Polynomialsatz/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}R[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ der Polynomring über ${}R$. Beweise den Polynomialsatz, das ist die Gleichung

$(X_{1}+\cdots +X_{n})^{k}=\sum _{m=(m_{1},\ldots ,m_{n}),\,\sum _{i=1}^{n}m_{i}=k}{\binom {k}{m}}X_{1}^{m_{1}}X_{2}^{m_{2}}\cdots X_{n}^{m_{n}}.$

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