Polynomring/1/Multiplikationseigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[X]$ der Polynomring über ${}K$ . Zeige, dass die Multiplikation auf ${}K[X]$ assoziativ, kommutativ und distributiv ist und dass das (konstante) Polynom ${}1$ neutrales Element der Multiplikation ist.