Polynomring/1/X-a/Nullstellenfrei/Teilerfremd/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}a\in K$ und ${}P\in K[X]$ ein Polynom mit ${}P(a)\neq 0$.

1. Zeige, dass ${}X-a$ und ${}P$ teilerfremd sind.
2. Es sei ${}k\in \mathbb {N} _{+}$. Zeige, dass ${}(X-a)^{k}$ und ${}P$ teilerfremd sind.

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