Im Polynomring
über einem Körper
sind die Potenzen
,
,
eine
Basis.
Nach Definition kann man jedes Polynom
-
als
Linearkombination
der Potenzen
schreiben. Ferner sind diese Potenzen
linear unabhängig.
Wenn nämlich
-

ist, so müssen alle Koeffizienten gleich
sein
(dies gehört zum Begriff eines Polynoms).