Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe
Es sei ein Körper und der Polynomring über in Variablen. Es seien homogene Polynome vom gleichen Grad. Für die Dehomogenisierungen (bezüglich ) gelte . Zeige, dass dann ist.
Es sei 
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1eb0c9f6e41f0f714aeddee5f980c9087b54db99)
![{\displaystyle {}G,H\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a14b7f35cc1e53dda112ae0fac4ec571947cd2)
