Polynomring/Dehomogenisierung/Gleichheit und gleicher Grad/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]$ der Polynomring über ${}K$ in ${}n+1$ Variablen. Es seien ${}G,H\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]$ homogene Polynome vom gleichen Grad. Für die Dehomogenisierungen (bezüglich ${}Z$)

gelte ${}{\tilde {G}}={\tilde {H}}$. Zeige, dass dann ${}G=H$ ist.

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