Polynomring/Endomorphismus/Einsetzung/Ringhomomorphismus (ohne Begriff)/Fakt

Sei ein Körper, ein -Vektorraum und

eine lineare Abbildung. Dann erfüllt die Abbildung

die folgenden Eigenschaften.

  1. Für konstante Polynome ist

    Insbesondere wird das Nullpolynom auf die Nullabbildung und das konstante -Polynom auf die Identität abgebildet.

  2. Es ist

    für alle Polynome .

  3. Es ist

    für alle Polynome .

  4. Es ist

    für alle .