Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Fakultäten/K-Isomorphie zu Polynomring/Aufgabe

Es sei der Polynomring über einem Körper der Charakteristik und der von allen Monomen in den Variablen mit für alle erzeugte -Vektorraum, also

Zeige, dass durch

ein -Isomorphismus von -Vektorräumen gegeben ist.