Polynomring/Homogene Polynome/Zugehörigkeit/Gradbedingung/Aufgabe
Es sei ein Körper und der Polynomring mit der Standardgraduierung. Es seien homogene Polynome mit
Zeige , wobei der Grad der , ,
maximal gleich dem Grad von ist.
Es sei 
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a197a82aa4609b8c91ddaa5aff5321727b4e17)
![{\displaystyle Q\in K[P_{1},\ldots ,P_{m}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cb697b10c53ae4e9e6da033174ee4dd10af65d6)
Zeige
![{\displaystyle {}Q\in K[P_{j},\,j\in J]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4fd46b8a524ad7b72cbec136e4317bc1627dc8c)
ist.