Es sei F ∈ P = K [ X 1 , … , X m ] {\displaystyle {}F\in P=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]} ein homogenes Polynom ≠ 0 {\displaystyle {}\neq 0} vom Grad d {\displaystyle {}d} .
Dann ist die Multiplizität von R = K [ X 1 , … , X m ] / ( F ) {\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]/(F)} gleich d {\displaystyle {}d} .