Polynomring/Mehrere Variablen/Monomiales Ideal/Definition

Monomiales Ideal

Es sei ${}R[X_{1},\ldots ,X_{k}]$ der Polynomring über dem kommutativen Ring ${}R$ und sei

${}X^{\nu _{j}}=X_{1}^{\nu _{j1}}\cdots X_{k}^{\nu _{jk}}\,$

eine Familie von Monomen, ${}j\in J$. Dann nennt man das von den Monomen ${}X^{\nu _{j}}$ erzeugte Ideal ein monomiales Ideal.