Polynomring/Mehrfache Nullstelle/Definition

Mehrfache Nullstelle

Es sei ${}K$ ein Körper. Ein Element ${}a\in K$ heißt mehrfache Nullstelle eines Polynoms ${}P\in K[X]$, wenn in der Primfaktorzerlegung von ${}P$ das lineare Polynom ${}X-a$ mit einem Exponenten ${}\geq 2$ vorkommt.