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Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/D(F) nicht leer/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein unendlicher Körper und sei
F
∈
K
[
X
1
,
…
,
X
n
]
{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}
ein von
0
{\displaystyle {}0}
verschiedenes Polynom. Zeige, dass dann die Nullstellenmenge
V
(
F
)
{\displaystyle {}V(F)}
nicht der gesamte affine Raum
A
K
n
{\displaystyle {}{{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}
ist.
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