Polynomring/Unendlicher Körper/F nicht null/Nicht Nullfunktion/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein unendlicher Körper und sei ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein von ${}0$ verschiedenes Polynom. Zeige, dass dann die zugehörige Polynomfunktion

$F\colon K^{n}\longrightarrow K,\,(a_{1},\ldots ,a_{n})\longmapsto F(a_{1},\ldots ,a_{n}),$

nicht die Nullfunktion ist.

Eine Lösung erstellen