Polynomring über Körper/Eine Variable/Körpererweiterung/Teilerbeziehung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[X]$ der Polynomring über ${}K$ und seien ${}F,G\in K[X]$ zwei Polynome. Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung.

Zeige, dass ${}F$ ein Teiler von ${}G$ in ${}K[X]$ genau dann ist, wenn ${}F$ ein Teiler von ${}G$ in ${}L[X]$ ist.

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