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Polynomring in unendlich vielen Variablen/Nicht noethersch/Kette und Erzeugung/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein Körper und sei
K
[
X
n
,
n
∈
N
]
{\displaystyle K[X_{n},\,n\in \mathbb {N} ]}
der Polynomring über
K
{\displaystyle {}K}
in unendlich vielen Variablen. Man beschreibe darin ein nicht endlich erzeugtes Ideal und eine unendliche, echt aufsteigende Idealkette.
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