Polynomring in zwei Variablen/Z-Graduierung aus feiner Graduierung/Invariantenring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und

$\delta \colon \mathbb {Z} ^{2}\longrightarrow \mathbb {Z}$

ein Gruppenhomomorphismus. Bestimme die neutrale Stufe von ${}K[X,Y]$ zur Graduierung, die durch ${}\operatorname {grad} \,(X_{1})=\delta (e_{1})$ und ${}\operatorname {grad} \,(X_{2})=\delta (e_{2})$ gegeben ist.

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