Potenzreihe/Koeffizientenquotient/Konvergenzradius/Aufgabe
Es sei eine Potenzreihe mit
.
Wir betrachten die Folge . Zeige die folgenden Aussagen.
a) Wenn gegen konvergiert, so hat die Potenzreihe unendlichen Konvergenzradius.
b) Wenn gegen
konvergiert, so hat die Potenzreihe den
Konvergenzradius
.
c) Wenn bestimmt gegen
divergiert,
so hat die Potenzreihe den
Konvergenzradius
.