Potenzreihe/Koeffizientenquotient/Konvergenzradius/Aufgabe

Es sei eine Potenzreihe mit . Wir betrachten die Folge . Zeige die folgenden Aussagen.

a) Wenn gegen konvergiert, so hat die Potenzreihe unendlichen Konvergenzradius.


b) Wenn gegen konvergiert, so hat die Potenzreihe den Konvergenzradius .


c) Wenn bestimmt gegen divergiert, so hat die Potenzreihe den Konvergenzradius .