Potenzreihe/Konvergenzradius/Koeffizient ist n-te Potenz/Beispiel

Für die Potenzreihe ${}\sum _{n=0}^{\infty }3^{n}z^{n}$ ist ${}{\sqrt[{n}]{3^{n}}}=3$ und daher ist nach Fakt der Konvergenzradius gleich ${}{\frac {1}{3}}$. Dies ergibt sich auch, wenn man mit der geometrischen Reihe vergleicht.