Potenzreihenring/Endlich viele Variablen/Formale Potenzreihe/Definition

Formale Potenzreihe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}T_{1},\ldots ,T_{n}$ eine Menge von Variablen. Eine formale Potenzreihe ist ein Ausdruck der Form

${}F=\sum _{\nu }a_{\nu }T^{\nu }=\sum _{\nu }a_{\nu }T_{1}^{\nu _{1}}\cdots T_{n}^{\nu _{n}}\,,$

wobei ${}a_{\nu }\in R$ für alle ${}\nu =(\nu _{1},\ldots ,\nu _{n})\in \mathbb {N} ^{n}$ ist.