Potenzreihenring eine Variable/Keine Quadratwurzel aus T/Quadratwurzel aus T+2 über Z mod 7/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}R=K[\![T]\!]$ der Potenzreihenring Zeige, dass es in ${}R$ keine Quadratwurzel für ${}T$ gibt. Zeige ferner, dass für ${}K=\mathbb {Z} /(7)$

das Element ${}T+2$ eine Quadratwurzel in ${}R$ besitzt, und bestimme die ersten fünf Koeffizienten von einer Quadratwurzel davon.

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