Prädikatenkalkül/Konjunktion der Allaussage/Hinrichtung/Aufgabe/Lösung

Die Alleinführung im Antezedens ergibt

$\vdash \forall x\alpha \rightarrow \alpha$

und

$\vdash \forall x\beta \rightarrow \beta$

und daraus zusammen mit Fakt  (2)

$\vdash \forall x\alpha \wedge \forall x\beta \rightarrow \alpha \wedge \beta .$

Die Variable ${}x$ ist sowohl vorne als auch in ${}\forall x{\left(\alpha \wedge \beta \right)}$ gebunden. Daher ergibt die Alleinführung im Sukzedens

$\vdash \forall x\alpha \wedge \forall x\beta \rightarrow \forall x{\left(\alpha \wedge \beta \right)}.$

Zur gelösten Aufgabe