Prädikatenlogik/Ausdruck/Substitution/Gültigkeit/Aufgabe/Lösung

Die Sprache enthalte Konstanten ${}c\neq d$ und es sei eine Interpretation mit ${}I(c)\neq I(d)$

gegeben. Die Variable

{}x

sei bei der Interpretation durch

{}I(c)

belegt. Dann gilt

{}I\vDash x=c

. Die Substitution

{}{\frac {d}{x}}

führt den Ausdruck

{}x=c

in

{}d=c

über, und dieser gilt nicht unter der Interpretation.