Prädikatenlogik/Gruppen/Eindeutigkeit des inversen Elementes/Nicht aus Teilaxiomen/Aufgabe

Es seien ${}\alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}$ die Gruppenaxiome und

${}\alpha :=\forall x(\forall y(\forall z(\mu yx=e\wedge \mu xy=e\wedge \mu zx=e\wedge \mu xz=e\rightarrow y=z)))\,,$

also die Aussage, dass das inverse Element eindeutig bestimmt ist. Zeige, dass ${}\alpha$ aus keiner echten Teilmenge ${}\Gamma \subset \{\alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}\}$ folgt.

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