Prädikatenlogik/Sprache/Ausdrücke/Korrektheit/2/Aufgabe

Es sei ${}S$ das erststufige Symbolalphabet, das aus den Variablen ${}x,y,z$, den Konstanten ${}0,1,2$, den einstelligen Funktionssymbolen ${}F,G$, den zweistelligen Funktionssymbolen ${}\alpha ,\beta$, den einstelligen Relationssymbolen ${}P,Q$ und dem zweistelligen Relationssymbol ${}R$ bestehe. Überprüfe, ob die folgenden Wörter zur Sprache ${}L^{S}$ (bei korrekter Klammerung) gehören.

1. ${}Fx=P2$,
2. ${}Fx=G1$,
3. ${}\forall x{\left(0=1\right)}$,
4. ${}{\left(\beta 12=22\right)}\rightarrow {\left(Q0\right)}$,
5. ${}{\left(Fx=1\right)}\rightarrow {\left(\neg {\left(G2=0\right)}\right)}$,
6. ${}\exists 0{\left(P0\right)}$,
7. ${}{\left(\exists x{\left(R0x\right)}\right)}\wedge {\left(\neg {\left(\alpha \beta 012=Rcz\right)}\right)}$,
8. ${}{\left(R\alpha 0xGy\right)}\wedge {\left(\neg Q1\right)}$.

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