Prädikatenlogik/Termsubstitution/1/Beispiel

Es seien Konstanten einer erststufigen Sprache, Variablen, ein einstelliges und zweistellige Funktionssymbole. Wir betrachten den Term

und die Substitution

Die Substitution wird durchgeführt, indem man die kleinsten Bestandteile des Termes, also , ersetzt und ansonsten den funktionalen Aufbau des Termes übernimmt. Für diese gilt

und

Also ist

Man beachte, dass das letzte nicht zu ersetzen ist.